martes, 10 de julio de 2012

Grafos

UNLaM
Y más grafos....

1) ¿Es posible Construir un Grafo 3-regular con 5 Vértices?

No puede ser ya que si es 3 regular, cada vértice tendrá grado 3, y si tuviera 5 vértices, la suma de los vértices da 15, y esto es imposible, ya que la suma de los grados de un grafo siempre es par.


2) ¿Es posible Construir un Grafo completo con 25 aristas?

No es posible.
Un grafo completo de n vértices tiene  n.(n - 1)/ 2  aristas.
En nuestro caso sería:
n(n-1)/20= 50
n(n-1)=100
Resolviendo nos queda una cuadrática:
n^2-n-100= 0
Cuyas soluciones no son enteras...por ende no existe un grafo completo con 50 aristas.

GRAFOS COMPLETOS DE 1 A 12 VÉRTICES


3 comentarios:

  1. Muchas Gracias profesora, siempre muy util sus aportes!

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  2. Profe una consulta sobre Álgebra de Boole: ¿Para que tipos de de redes se aplica que es AB si su cardinal se puede expresar como potencia de 2?

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  3. Hola!!
    Para cualquiera, en la que puedas contar sus elementos. Es decir los que forman el hasse.
    Y tené cuidado con probar AB con ese método. Primero hacé el hasse y recién si no pertenece a un orden lineal, podés aplicar lo de 2^n.
    Saludos

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Los leo!!!