lunes, 19 de diciembre de 2011

PROBLEMA SOBRE ENTEROS

UNLaM
MATEMÁTICA DISCRETA

Un problemita:
El resto de dividir a por 10 es 3.
¿ Cuál será el resto de dividir 3a + 1 por 10?

Veamos dos formas de hacerlo:
Para ambos formas, razonemos como debe ser el resto de dividir por 10.
El mismo debe ser   0<= r <10

1 Forma:
Sabemos que 
a= 10 . q + 3 , siendo q entero.
Debemos llegar a 3a + 1, por lo tanto a ambos miembros de esa igualdad multipliquemos por 3  y sumemos 1:
3.a + 1= 3.(10q+3)+1

Operemos:
 3a + 1=3.10 q + 3.3 + 1
3a  + 1=30 q + 10
Aplicamos propiedad distributiva (al revés, es decir sacamos factor común 10, que es el divisor):
3a  + 1=10(3q + 1) 
  .Lo que está entre paréntesis es un entero, ´por lo tanto:
3a  + 1= 10. q´
Es decir que el resto es 0.

2 Forma:
Sabemos que 
a= 10 . q + 3 , siendo q entero.
Debemos averiguar  el resto de 
                                                         3a  + 1=10 q´ + r
Sustituimos a:
                                         3(10 . q + 3)+ 1 = 10q + r
                                                                 r= 30q -10q +9 + 1
                                                                 r= 20q +10
                                                                 r= 10.q´´  ( q´´ es un entero)
 Por lo tanto
r= 0, pues es un múltiplo de 10, y el divisor es 10.

Espero lo hayan entendido!!
Saludos

           La Profe

jueves, 8 de diciembre de 2011

PROBLEMAS DE CONTEO

UNLaM

NUEVAMENTE...CONTEO!!!!

Para que no se aburran este finde largo......y el lunes aprueben!!!!


Abrazos!!!!!!!
                                                                                                                     
                                                                                                                    
                                                                                                                                           LA PROFE!!!
8 DE DICIEMBRE

Por si no lo armaron aún...les envío los siguientes.....





FELIZ FINDE LARGO!!!

 LA PROFE


EJERCICIOS VARIOS

UNLaM
Repaso para el ingreso del Sociales.



Hola!!!
Acá tienen de todo un poco, para repasar para este lunes...
Suerte a todos!!!!
Besos
                      La Profe



Y ESTOS AMULETOS PARA QUE SE TRANQUILICEN!!!!

                        

sábado, 3 de diciembre de 2011

OTRO SOBRE COMBINATORIA

¡¡¡Seguimos con combinatoria!!!

Un archivo a todo color con combinatoria....reclarito!!!
A leerlo...y a practicar!


Saludos!!

                La profe

lunes, 28 de noviembre de 2011

PROBLEMA SOBRE ÁRBOLES

UNLAM
MATEMÁTICA DISCRETA

PROBLEMA DE ÁRBOL

Si un árbol tiene 4 vértices de grado 2, uno de grado 3, dos de grado 4 y otro de grado 5. Cuantos vértices colgantes tiene?
Sabemos que, en un grafo:
y en un árbol:                                                            V= A+1
Entonces:
4 . 2 + 1. 3 + 2 . 4 + 1 . 5 + x . 1= 2 .A,    (1)  donde  x es la cantidad de hojas, es decir vértices de grado 1.
y además:
4 + 1 + 2 +1 + x = A + 1
8 + x = A + 1
7 + x = A
Reemplazamos en (1):
8 + 3 + 8 + 5 + x = 2. ( 7 + x)
24 - 14 = x
10 = x.

Por lo tanto, el árbol tiene 10 hojas.

La Profe.


domingo, 27 de noviembre de 2011

RESUMEN GRUPOS

UNLAM
MATEMÁTICA DISCRETA

Lo prometido...un resumen sobre Grupos y compañía!!
Saludos
     La Profe

En el siguiente link :

miércoles, 9 de noviembre de 2011

EJERCICIOS DE COMBINATORIA

UNLAM
MATEMÁTICA DISCRETA

Hola!!!
Acá les dejo algunos ejercicios resueltos de Combinatoria....
EJERCICIOS RESUELTOS DE COMBINATORIA

y otros para que resuelvan uds!!!
COMBINATORIA.

Nos vemos en la facu!!!
Saludos!!
              La Profe

lunes, 7 de noviembre de 2011

PROBLEMAS DE CONTEO

UNLAM
PROBLEMAS DE CONTEO

Resuelvan los siguientes problemas de conteo, empleando los diagramas de Venn:
  1. Con respecto a los empleados de una empresa se tiene la siguiente información:
    *170 son hombres
    *125 son casados
    *5 son mujeres casadas sin profesion
    *50 son hombres casados sin profesion
    *70 son hombres profesionales solteros
    *20 son mujeres profesionales solteras
    *20 son hombres profesionales casados
    *20 son mujeres solteras sin profesión.  Se quiere saber cuantos 
    hombres solteros sin 
    profesión hay, cuántas mujeres profesionales casadas y cuantos profesionales en total.

MÁS SOBRE CONTEO

UNLAM
PROBLEMAS DE CONTEO

Un vídeo, con la resolución de un problema de conteo.....Saludos!!
La profe Tere


viernes, 26 de agosto de 2011

PARA ISFDT N° 39

HOLA!!!
ESTO ES PARA MIS CHICOS DEL ISFDT 39.
MATERIALES PARA IR GUARDANDO...LEYENDO...
Fractales - GNOSS
matematica_polimodal - GNOSS
T.P. Fractales
1- Lean en capítulo 2 raíz cuadrada. Investiguen y adáptenlo a algunas de sus clases.
2- Busquen info sobre Cantor y Sierpinsky. ¿ Cómo lo presentarían en un curso en la escuela secundaria?
3- El capítulo 1 es sobre topología conjuntista, trata sobre la métrica,y en el capítulo 4 habla sobre la métrica de Hausdorff. Unan este tema al del 1 capítulo, utilizando la caracterización que da de la métrica.
4- Desarrollen un tema que elijan del libro, dirigido a la escuela secundaria. Ya sea teórico o práctico, a elección.

Entrega: viernes 2 de septiembre.
Besos a todos!!!
                                      Tere

jueves, 25 de agosto de 2011

Actividades con el Tangram

Hola!!
Este es un video sobre las distintas figuras ( tangramas) que podemos realizar con el tangram chino, en este caso.
A divertirse!!!

video

martes, 23 de agosto de 2011

El Tangram


Trabajo de investigación:  el Tangram
  1. ¿ Qué es el Tangram?
  2. ¿Cuál es su origen?
  3. Investiga sobre su reglamento.
  4. ¿Cuántos tipos de Tangram existen? Nómbralos y haz un resúmen sobre cada uno. Grafica!
  5. Pega los siguientes tangramen cartón (  cartulina gruesa o el material que prefieras), recortalos y guardalos en un sobre...y llevalos a nuestra próxima clase!!
Podés contestar el trabajo en tu net o en la carpeta...donde más te guste.
Nos vemos la próxima clase
Besos
           La Profe