viernes, 7 de diciembre de 2012

Red- Álgebra de Boole

UNLaM

Algunos detalles...


Para tener en cuenta:
Si en Dn, me piden definir una relación de orden amplio, no lineal, significa lo siguiente:

a C Dn X Dn: a a  b <--> a|b

En palabras: una relación incluida en el producto cartesiano Dn X Dn, tal que a precede a b si y solo sí a divide a b.

Si me piden definir una relación de orden amplio, lineal, es lo mismo pero lo que establecemos es que a<b .
a C Dn X Dn: a a  b <--> a<b

Espero que les haya quedado claro.
Saludos!!!
                          La Profe

jueves, 6 de diciembre de 2012

Grupos

UNLaM
GRUPOS Y SUBGRUPOS

Un ejercicio sobre grupo y sus subgrupos:
Para armar los subgrupos tengan en cuenta:
1) Hallar los divisores del cardinal de elementos del grupo. Por el Teorema de Lagrange, sabemos que esos divisores nos dicen el cardinal de cada subgrupo.
2) El subgrupo de 1 elemento y el de n elementos son los triviales, es decir el neutro y el propio grupo.
3)Sugrupo de 2 elementos, lo forman el neutro y el elemento que es igual a su simétrico.
En nuestro ejemplo, ese elemento es 13. Observen la lista de simétricos!!
Subgrupo de 3 elementos: neutro, un elemento, el simétrico de ese elemento.
En nuestro ejemplo, utilizamos el 9 y su simétrico, el 11.
El formado por el neutro, el 3 y el 5 no forman subgrupo porque no cumplen con la ley de composición interna. (Miren la tablita hecha al lado del conjunto.)
De la misma forma seguimos formando los demás subgrupos, si es que los hubiera.

 Un abrazo a todos!!
                                          La Profe

jueves, 22 de noviembre de 2012

2° DE LA MEDIA 51 Y 2° DE SB 76-Parte 2

Se va la segunda!!!


1)Retirando cuatro fósforos transformar esta figura en 5 cuadrados.
 2)SUDOKU
Completar los casilleros vacíos con los números del 1 al 9,en los dos más grandes, y del 1 al 6 en el tercero, de modo que no se repita ninguna cifra en ninguna fila, columna ni en cada cuadrícula.

3)  Para completar las pirámides debes restar al ladrillos de la izquierda el de la derecha y colocar el resultado en el ladrillo superior    
4)  Ángel, Francisco, Pablo, Juan y Luis juegan en el mismo equipo de fútbol y son, aunque no respectivamente, arquero, defensa, central, lateral y delantero. Se sabe que:            
a) Ángel es amigo de la hermana del arquero y es compañero de clase del lateral.
b) Francisco es hermano del delantero y, cuando pasa al ataque, efectúa unas carreras estupendas.
c) Pablo es hijo único y ya trabaja porque ha terminado sus estudios.
d) Juan es compañero de clase del central, quien está muy disgustado porque su hermano no juega al fútbol.
e) Luis no puede pasar al ataque desde su puesto y ha dejado sus estudios por el deporte.
       Teniendo en cuenta estos datos, asigna a cada muchacho su puesto en el juego.


Ángel
Francisco
Pablo
Juan
Luis
Arquero





Defensa





Central





Lateral





Delantero





5)Disponemos de jaulas y pájaros. Al ubicar cada pájaro en una jaula, sobra uno. Al ubicar dos pájaros en cada jaula, sobra una.¿Cuántos pájaros y cuántas jaulas tenemos
6) Usando calculadora.
a) A la biblioteca de la escuela llegaron 279 libros de matemática para repartir en partes iguales entre 62 alumnos. Se quiere saber cuántos libros sobran. ¿Cómo se puede resolver usando calculadora?  
b) En una calculadora se tecleó 54 x 100, pero se cometió un error ya que se quería multiplicar por 50
 ¿Cómo podemos corregirlo sin borrar lo que está escrito?
7) Armen las siguientes figuras con todas las piezas del Tangram ovalado ( cada figura es armada con todas las piezas!!)


                                                                                                                                  La profe Tere

2° DE LA MEDIA 51 Y 2° DE SB 76

A trabajar!!!!
1-Detecta las bombas en estos campos minados. Cada número indica cuántas bombas hay en las casillas vecinas, en horizontal, vertical o diagonal.
Ninguna casilla lleva más de una bomba, y donde hay número no hay bomba



2- Coloca los números del 1 al 9, de forma tal que las operaciones den los resultados indicados:

3- Pirámide numérica: Como ya saben!! Cada ladrillito superior es la suma de los dos de abajo!!
                                                       
4- Ahora...razonemos un poco más!!!

5- INTEGRAMA O JUEGO DEL ¿QUIÉN ES QUIEN?

Luis,  Pedro y Silvia, antiguos compañeros del Instituto Jorge Juan, se han reunido para ir a comer. Deduce la profesión y apellido de cada uno de ellos sabiendo que:
  • Luis no se apellida Fernández.
  • Prieto trabaja como químico en una industria.
  • El profesor se llama Silvia.
  • El médico no se apellida González.
Indicación: Para resolverlo, se debe construir una tabla, como la de la figura, que recoja todas las relaciones y en la que se puedan señalar con no todas las relaciones que no valen y con si las que  valen.


PROFESIÓN
APELLIDO

Químico
Profesor
Médico
Fernández
Prieto
González
Nombre
Luis

No

No


Pedro

no




Silvia
no
si
no



Apellido
Fernández
no





Prieto
si





González
no

no




                                                                            La Profe Tere

¡¡¡SUDOKUS!!!

AHORA, UN POCO DE DIVERSIÓN.

que también deben entregarme el martes 27 de noviembre!!


Besos!!
La Profe

FUNCIÓN LINEAL

FUNCIÓN LINEAL


Resuelve:
1) ¿Cuál es la ecuación de la recta , cuya pendiente es 5 y pasa por el punto (-3,2)?
     a)Graficarla.
     b) Dar 3 puntos que pertenezcan a la recta.
     c) Hallar:
         f(o)=
         f(1/2)=
         f(-5)=
         f(4/7)=
    d) Hallar la raíz de la función.

2)  ¿Cuál es la ecuación de la recta , cuya pendiente es 1/3 y pasa por el punto (-5,-4)?
     a)Graficarla.
     b) Dar 3 puntos que pertenezcan a la recta.
     c) Hallar:
         f(o)=
         f(1/2)=
         f(-5)=
         f(4/7)=
    d) Hallar la raíz de la función

3) Graficar en el Graphmatica y luego en papel:
    a) y=4x + 2
    b) y=1/2 x -7
    c)  y = -2 x+1
    Marcar en el gráfico:
     a) Raíz
     b) Ordenada al origen






CRUCINÚMERO RACIONAL

CRUCINÚMERO  RACIONAL

A repasar fracciones!!!





martes, 4 de septiembre de 2012

FUNCIONES: LINEAL & CUADRÁTICA

Función cuadrática y función lineal

Lo prometido!! 
Dada la parábola y =x^2 - kx +4:
a) Determinar los valores reales de k para que el vértice pertenezca al eje x.
b) Determinar el valor real de k para que pase por  
c) Representar las 3 parábolas en un mismo gráfico y calcula las coordenadas del punto de intersección de las curvas con la recta y=4

a) Trabajamos con el discriminante, ya que si el vértice pertenece al eje x, es a la vez, raíz de la ecuación cuadrática asociada, y por lo tanto es una raíz doble, así que
b^2- 4.a.c=0
Reemplazando obtenemos  k=4 ó k=-4

b) Si debe pasar por el punto P(3;-5), significa que cuando x toma el valor 3, la " cuenta" de esa ecuación dará -5 (y), entonces:
y =x^2 - kx +4
-5 =3^2 - 3x +4
operando obtenemos k=6

c)Uno de los puntos de intersección de cada una de las parábolas con  y= 4, será (0,4) ya que es la ordenada al origen de cada una de las funciones. El otro lo obtenemos así:
Igualamos la cuadrática y la lineal:
Para k=4:     4 =x^2 - 4x +4, resolvemos y obtenemos x=0 o x=4. 
Para x=0, y= 4
Para x=4, y=4
Entonces los puntos de intersección en este caso son (0,4) y (4,4).
De la misma forma obtenemos los puntos de intersección de las otras dos parábolas con la recta.
Miremos todo eso en el gráfico:
Espero hayan entendido la explicación!!
Saludos !!!!!
La Profe

miércoles, 29 de agosto de 2012

SISTEMA DE ECUACIONES

SISTEMAS DE ECUACIONES

Hola a todos!!
Hoy les dejo unas páginas para que puedan practicar un poquito más..
y para que recuerden como se resuelven los sistemas..

Saludos!!
La Profe




SISTEMAS DE ECUACIONES