lunes, 3 de marzo de 2014

PERMUTACIONES

UNLaM

Problema de permutaciones


¿Cuántas palabras diferentes sin importar su significado, se pueden formar con la palabra MATEMATICA?

Es una permutación con repetición.
Veamos las veces que se re repite cada letra:
M: 2 veces
A: 3 veces
T: 2 veces
el resto de las otras letras sólo aparece una vez.
Lo resolvemos haciendo las permutaciones totales, sin tener en cuenta las repeticiones, dividiendo por la permutación de cada repetición es decir:


¿¿Porque dividimos las que se repiten???
 Recuerden que dividir es restar, entonces a todas las permutaciones que podemos hacer con 10 letras les restamos las que se repiten . Si??
Espero que haya quedado claro
Secretito que todos saben: no va en el examen combinatoria con repetición, solamente entran las simples, las que vimos en clases.

Saludos!!!
             LA PROFE

Combinatoria

Combinatoria...y demás..

Dicen que si Mahoma no va a la montaña...la montaña va a él..
Por eso..republico una entrada vieja...que les servirá mucho!!

Besos y excelente semana!!!
La Profe



martes, 18 de febrero de 2014

RELACIONES BINARIAS

 ESTUDIO DE LAS PROPIEDADES


¿Cómo podemos determinar que propiedades cumple cada relación binaria?
En este resumen, verán como hacerlo por extensión y dos maneras distintas mediante matrices.


MODELOS DE PARCIALES MD

Comenzamos este 2014!!
Les dejo modelos de 1° parcial de Matemática Discreta.
Buen estudios!!

1° PARCIAL 2°C-2013

La Profe

domingo, 22 de diciembre de 2013

NAVIDAD



La Treegonometría crea perfectos árboles de Navidad.
Una simpática nueva rama de la trigonometría, bautizada en inglés como “treegonometry”, fue creada por lo miembros de una comunidad matemática de la Universidad de Sheffield en Inglaterra.
Uno de los eventos más entretenidos para hacer en familia durante la celebración de la Navidad es decorar el árbol. El problema principal en este caso resulta ser en general cuando se alcanza un resultado óptimo en la cantidad de decoraciones que se le colocan al árbol.  Afortunadamente en el año 2012 una festiva nueva rama de la trigonometría, bautizada en inglés como “treegonometry”, fue creada por lo miembros de una comunidad matemática de la Universidad de Sheffield en Inglaterra.
                                                               Foto: Internet

Los miembros de SUMS (suma en inglés) aceptaron el desafío de la tienda por departamentos Debenhams que consistía en crear fórmulas para obtener el decorado perfecto para un árbol de navidad. Esto incluye cuantas luces, cintas decorativas bolitas de colores y por supuesto el tamaño de la estrella que va en la punta. Fueron los estudiantes Nicole Wrightham y Alex Craig ambos de 20 años los autores de las fórmulas ganadoras.
Por ejemplo para un árbol de 1.8 metros la fórmula recomienda 37 bolitas de colores, 919 centímetros de cinta y 565 centímetros de luces y una estrella de 18 centímetros de altura.
Las fórmulas consideran como único dato de entrada la altura del árbol h en centímetros. Algunos detractores consideran estas fórmulas demasiado simplistas, puesto que debieran considerar la pendiente del cono que forma el árbol como un parámetro y no fijas. Pero lo cierto es que fueron de un gran éxito y utilizadas por muchas personas.
Para realizar su propio cálculo les dejo las fórmulas: 
Recuerden que h, es la áltura del arbolito:

 
Información extraída de:

Y ya que estamos....¿resolvemos el siguiente Sudoku navideño? 

¡FELICIDADES!
                                  La Profe

martes, 16 de julio de 2013

LIBRO DE ÁLGEBRA LINEAL

ÁLGEBRA

Hola!!! les dejo un link para que puedan bajar el libro de Álgebra lineal de Kozak.
Es un libro super claro con variada ejercitación, y lo principal ejercicios resueltos.
saludos!!!
La Profe

                       
                              


sábado, 22 de junio de 2013

PROBLEMITAS

PARA LOS 2° DE LAS ESCUELAS 51 Y 115

Unos problemitas sencillos.
Están expresados en euros ....ya que estamos...averiguen qué unidad monetaria es...y a cuánto equivale en pesos argentinos.
Los desafío, a que expresen las soluciones en pesos argentinos!!
Saludos!!!
                                   La Profe

FRACCIONES

PARA 3° DE LAS ESCUELAS 51 Y 115:

PARA REPASAR UN POCO....

SALUDOS!!!!
                                             LA PROFE

domingo, 2 de junio de 2013

CONJUNTOS Y COMBINATORIA

Conjuntos y Combinatoria.

Acá dejo un link con ejercicios de conjuntos y de combinatoria, algunos resueltos.

Esto es lo prometido a los docentes de SEDEBA, para la próxima evaluación, pero es válido también para quien quiera practicar un poquitito!



Saludos!!!!
                                La Profe

domingo, 26 de mayo de 2013

EL DIABLO DE LOS NÚMEROS

¡¡Lengua y matemática...una gran sociedad!!

Les dejo el pdf y un audio, sobre el libro " El diablo de los números".


A Robert no le gustan las Matemáticas, como sucede a muchas personas, porque no las acaba de entender. Pero una noche él sueña con un diablillo que pretende iniciarle en la ciencia de los números. Naturalmente, Robert piensa que es otra de sus frecuentes pesadillas, pero en realidad es el comienzo de un recorrido nuevo y apasionante a través del mundo de las Matemáticas. ¿No es extraño hallar siempre secuencias numéricas por la simple multiplicación de los unos: 1 x 1 = 1, 11 x 11 = 121, 111111 x 111111 = 12345654321, y así en adelante? Y esto es sólo la operación más sencilla. Durante doce noches, Robert sueña sistemas numéricos cada vez más increíbles. De pronto, los números cobran vida por sí mismos, una vida misteriosa que ni siquiera el diablo puede explicar del todo. Nunca las Matemáticas habían sido algo tan fascinante. Pronto, el diablo le hará abandonar los tópicos escolares y hará que acceda a niveles superiores: ¡y aun así los entiende! Y el joven lector también. Los números, cada página que pasa, se van volviendo cada vez más absorbentes. Es como magia, y Robert quiere saber más y más hasta que, al fin, el diablo le hace comprender que algunos problemas y paradojas pertenecen a las altas esferas de la ciencia.

Comentario de un estudiante  de 2° año:
Sin ser un libro de texto, es un apasionante recorrido a través del mundo de las matemáticas, y más concretamente, sobre algunas curiosidades y anécdotas acerca de los números.
Robert es un niño que odia y teme profundamente las matemáticas, e incluso más si cabe, a su profesor, pero por una razón: no las entiende y no se explica qué aplicación en la vida pueden tener en la vida esas cosas tan raras que escucha en las clases y ve escritas en el encerado.
Un día dejó de tener sus ya habituales pesadillas para encontrarse cara a cara, en el primer sueño de la noche, con un extraño personaje vestido con rojos y negros atuendos y que se presentó a si mismo, como un diablillo matemático. Lo primero que hizo este extraño fue regañar a nuestro protagonista por su cobardía y poco coraje para enfrentarse a los números y se le ofrece con el fin de iniciarle en la ciencia matemática.
Robert en un principio, se niega rotundamente, pero el diablillo se las ingenia para despertar su curiosidad y convencerle de que puede ser divertido.
Pronto descubrirá que no hay nada más emocionante que los números, que las cuestiones matemáticas han surgido para dar solución a problemas reales, que es una ciencia exacta en la que todo cuadra; que con tanta precisión como en las matemáticas, sólo se acierta en los sueños; que en la ciencia matemática no se adivina nada, se procede con exactitud y todo hay que probarlo o demostrarlo, y una cosa queda demostrada cuando se llega a un principio tan básico que no hay otro más básico, y que a veces, para demostrar una cosa, lo que se hace es demostrar que la otra no puede ser.
Durante doce noches, ambos recorren sistemas numéricos cada vez más increíbles. Los números cobran vida por si mismos y resultan cada vez más absorbentes y fascinantes. Es magia, y a medida que accede a niveles superiores, Robert quiere saber más y más hasta que al fin el diablo le hace comprender que algunos problemas pertenecen a las altas esferas de la ciencia. Al final Teplotax, que así se llamaba el diablillo, entrega a Robert una insignia con forma de estrella y le nombra Portador de la Orden Pitagórica de Quinta Clase, pero en la siguiente clase, Robert parece trabucarse al principio ante un aburrido problema del Sr. Bockel, pero gracias a las enseñanzas de Teplotax y acariciando suavemente su estrella, colgada al cuello, consigue resolverlo inmediatamente ante la incredulidad de los compañeros y la del propio profesor.

El libro, pese a tratar un tema un poco extraño para la literatura, es ameno y entretenido. Nos sumerge, igual que al protagonista, en un mundo insospechado de realidades cotidianas, anécdotas divertidas, ideas llamativas y curiosidades y cuestiones que nos rodean, pero que nos pasan desapercibidas, y todos ellos están relacionados con las matemáticas, y lo hace de un modo tan ingenioso, diferente y fascinante, que probablemente nunca nos lo van a contar así en una clase de matemáticas.
Por otro lado, el autor se pone en la piel de un niño que sufre, como tantos otros, por no entender una materia, explicada quizá de un modo inadecuado o por unos profesores quizá poco comprensivos.
Con el desenlace final echa por tierra algunos de los tópicos escolares en los que casi todo el mundo cree.

Espero lo disfruten, tanto como yo...
                                                              La Profe

domingo, 19 de mayo de 2013

CONJUNTOS ORDENADOS

RELACIONES DE ORDEN

Navegando por la web encontré la siguiente presentación, y decidí compartirla con uds, ya 

que está claramente escrita.



Saludos!!!
            La Profe

lunes, 6 de mayo de 2013

ARITMÉTICA MODULAR

TRABAJO PRÁCTICO RESUELTO


Hola!!
Lo prometido...un T.P sobre aritmética modular y algunos ejercicios más de la unidad 1.
Está resuelto, así que les aconsejo que primero hagan ustedes el problema, y luego verifiquen.
Saludos!!!
La Profe


Y otro apunte para repasar...sencillo, pues es en módulo 5:

Y YA QUE ESTAMOS....OTRO MÁS!!!


Y acá les dejo unos documentos para que lean sobre el tema:

Códigos agrupación Astronómica de Huesca, 5 Agosto 2009


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martes, 9 de abril de 2013

¡Con Calculadora!

PARA ENTRETENERNOS
"Calcu-palabras-numérico"

Este crucigrama, es totalmente distinto a los que están acostumbrados a hacer. No lo completaremos con números...sino con las palabras que quedan al resolver los cálculos!
Cómo es eso dirán?
Simple...tomen su calculadora, resuelvan el ejercicio. Cuando esté la respuesta en el visor...la dan vuelta...y les quedará escrita una palabra!!! Pues esa es la que irá en el crucigrama.
Tengan  en cuenta, que donde dice, por ejemplo:
.86-.23   significa:   0.86-0.23

Ahora sí, calculadora en mano, lápiz y la carpeta...y a divertirse!
Saludos
                                                                                         La profe